Central Delannoy numbers, Legendre polynomials, and a balanced join operation preserving the Cohen-Macaulay property

We introduce a new join operation on colored simplicial complexes that preserves the CohenMacaulay property. An example of this operation puts the connection between the central Delannoy numbers and Legendre polynomials in a wider context. Résumé. Nous introduisons une nouvelle opération qui joint des complexes simpliciaux équilibrés d’une telle manière que la propriété de Cohen-Macaulay est preservée. Une exemple de cette opération remette la rélation entre les nombres Delannoy centraux et les polynomiaux de Legendre dans un contexte plus large.